【題目】如圖為函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，其中點(diǎn) 是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，點(diǎn) 是與點(diǎn)P相鄰的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】
（1）解：由函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象知A=2，

又 ，

∴ ， ；

又∵點(diǎn) 是函數(shù)圖象y=f（x）的一個(gè)最高點(diǎn)，

則 ，

∴ ，

∵|φ|＜π，∴ ，

∴


（2）解：由（1）得， ，

把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位，

得到 ，

再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的 （縱坐標(biāo)不變），

得到 ，

由 ，

解得 ，

∴g（x）的單調(diào)增區(qū)間是


【解析】（1）由函數(shù)y=f（x）的圖象求出A、T、ω和φ的值，寫出f（x）的解析式，（2）根據(jù)函數(shù)圖象平移法則，得出平移后的函數(shù)解析式，求出它的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為﹣a1的等差數(shù)列，記{bn}前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn的最大值．

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【題目】某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)帶有紅綠燈的路口．已知他在A、B、C三個(gè)路口遇到紅燈的概率依次是 、 、 ，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的．
（1）求這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個(gè)路口首次遇到紅燈的概率；，
（2）求這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間．

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【題目】在銳角三角形ABC中，9tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA的最小值為 ．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓⊙O的弦AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：△ABD∽△AEB．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，11），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè) ，若對(duì)x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x+lnx）（a＞0），g（x）=x2 ．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線恰好也是g（x）圖象的切線．求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2且x1＜x2 ， 都有f（x2）﹣f（x1）＜g（x2）﹣g（x1）成立．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2+k（n∈N* ， k∈R），且a1=2，a3+a5=﹣4．
（1）若k=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若a4=﹣1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求證：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
（2）若f（x）= （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．

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