15．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（　�。�
A．i（1+i）2B．i2（1-i）C．（1+i）2D．i（1+i）

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A．i（1+i）2=i•2i=-2，是實(shí)數(shù)．
B．i2（1-i）=-1+i，不是純虛數(shù)．
C．（1+i）2=2i為純虛數(shù)．
D．i（1+i）=i-1不是純虛數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-2；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足b1=1，b2=2，$\frac{T_n}{{{T_{n+1}}}}=\frac{b_n}{{{b_{n+2}}}}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得$\frac{{{a_n}+{b_n}+1}}{{{a_n}-{b_{n+1}}}}$恰為數(shù)列{bn}中的一項(xiàng)？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，給出兩組直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出該切線方程．
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}＞0$在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，當(dāng)a=4時(shí)，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2，a∈R，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+（x-a）cosx-sinx，討論g（x）的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是$\frac{\sqrt{15}}{2}$，cos∠BDC=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．曲線y=x2+$\frac{1}{x}$在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-3≤0}\\{2x-3y+3≥0}\\{y+3≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．-15B．-9C．1D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=3x-（$\frac{1}{3}$）x，則f（x）（　�。�
A．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長(zhǎng)是144mm，則該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為1.2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案