18．下列函數(shù)在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=4-5xB．y=log3x+1C．y=x2-2x+3D．y=-2|x|

分析 根據(jù)一次函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷每個(gè)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．一次函數(shù)y=4-5x在R上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知y=log3x+1在（0，2）上為增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
C．二次函數(shù)y=x2-2x+3在（0，2）上沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．x∈（0，2）時(shí)，y=-2|x|=-2x單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及單調(diào)性的定義．

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8．觀察下列等式：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$；…，以此類推，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$，其中m＜n，m，n∈N*，則m-n=-6．

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9．過點(diǎn)（0，-1）且斜率為2的直線方程為2x-y-1=0．

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6．已知函數(shù)y=$\frac{a{x}^{2}-8x+b}{{x}^{2}+1}$的最大值是9，最小值是1，則a=5，b=5．

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13．對(duì)于函數(shù)f（x）=sin2x，下列說法錯(cuò)誤的是①③④．
①f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是遞增的；
②f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③f（x）的最小正周期為2π；
④f（x）的最大值為2．

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1．若方程x2-4x+3+m=0在x∈（0，3）時(shí)有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知二次函數(shù)f（x）=x2-bx-2．
（Ⅰ）當(dāng)b=1，寫出函數(shù)y=|f（x）|單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）定義g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{2}$b在[-2，2]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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5．設(shè)球Γ的球心為O，平面α截Γ所得的圓為C1，經(jīng)過球心O的平面β截Γ所得的圓為C2，若圓C1與C2的公共弦長(zhǎng)為球Γ的半徑，平面α與平面β的夾角為30°，O到平面α的距離為$\sqrt{3}$，則球Γ的表面積為64π．

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6．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）給出定義：設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）+g（$\frac{2016}{2016}$）=$2017\frac{5}{12}$．

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