【題目】已知關于的方程的兩個根分別為其中 ,則的取值范圍是(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】的零點, , ,作出平面區(qū)域如圖, 表示區(qū)域內(nèi)的點 連線的斜率,

由圖象可知,當過的直線平行于斜率最小為,的直線與軸平行時斜率最大為,故選A.

【方法點晴】本題主要考查一元二次方程根的分布,數(shù)學的轉(zhuǎn)化與劃歸思想以及線性規(guī)劃中利用可行域求目標函數(shù)的最值,屬難題.求目標函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移(轉(zhuǎn))、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是實線還是虛線);(2)找到目標函數(shù)對應的最優(yōu)解對應點(在可行域內(nèi)平移旋轉(zhuǎn)變形后的目標函數(shù),最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解);(3)將最優(yōu)解坐標代入目標函數(shù)求出最值.解答本題的關鍵有兩點,一是將根的分布問題轉(zhuǎn)換為不等式問題,二是將不等式問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn , 且滿足a1=1,an+1=2 +1,n∈N*
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)k,使ak , S2k1 , a4k成等比數(shù)列?若存在,求k的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若動點在直線上,動點在直線上,設線段的中點為,且,則的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

(2)試估計該公司投入萬元廣告費用之后,對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

(3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關關系,請將(2)的結果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1,DAC上的點,B1C∥平面A1BD;

(1)求證:BD⊥平面

(2)若,求三棱錐A-BCB1的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為, 的中點, 為線段上的動點,過點, , 的平面截該正方體所得的截面為,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①當時, 為四邊形;②當時, 為等腰梯形;

③當時, 的交點滿足

④當時, 為五邊形;

⑤當時, 的面積為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設直線與橢圓交于、兩點,以為對角線作正方形,記直線軸的交點為,問、兩點間距離是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=a﹣bcos(2x+ )(b>0)的最大值為3,最小值為﹣1.
(1)求a,b的值;
(2)當求x∈[ π]時,函數(shù)g(x)=4asin(bx﹣ )的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分別是BC、PC的中點.
(1)判定AE與PD是否垂直,并說明理由.
(2)設AB=2,若H為PD上的動點,若△AHE面積的最小值為 , 求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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