Question

（2009•錦州一模）下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回歸方程  y = b x+ a  必過點(diǎn)（　�。� x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

A．（2，2）

B．（1.5，2）

C．（1，2）

D．（1.5，4）

Answer 1

分析：要求y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過的點(diǎn)，需要先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，得到樣本中心點(diǎn)，得到結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，4），
∴y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)（1.5，4）
故選D．

點(diǎn)評：本題考查平均值的計算方法，回歸直線的性質(zhì)：回歸直線方程一定過樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）．