分析 由題意畫出圖形,利用余弦定理求出|AF|,可得則四邊形AFBF′為矩形,結(jié)合橢圓的對(duì)稱性求得a,c的值,則橢圓的離心率可求.
解答 解:由題意畫出圖形,
在△AFB中,由|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=$\frac{4}{5}$,
結(jié)合余弦定理可得|AF|=6,∴有|AF|2+|BF|2=|AB|2,
則三角形AFB為Rt△,連接AF′,BF′,則四邊形AFBF′為矩形,
∴2a=6+8=14,2c=10,則a=7,c=5.
∴C的離心率為$\frac{5}{7}$.
故答案為:$\frac{5}{7}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,關(guān)鍵是注意橢圓對(duì)稱性的應(yīng)用,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 14 | B. | $\sqrt{14}$ | C. | 7 | D. | $\sqrt{7}$ |
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A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
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A. | 6 | B. | 8 | C. | 12 | D. | 14 |
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編號(hào) | 性別 | 得分 | 編號(hào) | 性別 | 得分 | 編號(hào) | 性別 | 得分 |
1 | 男 | 93 | 11 | 女 | 65 | 21 | 女 | 88 |
2 | 女 | 95 | 12 | 女 | 88 | 22 | 女 | 82 |
3 | 男 | 87 | 13 | 女 | 71 | 23 | 男 | 75 |
4 | 男 | 82 | 14 | 男 | 83 | 24 | 女 | 62 |
5 | 男 | 80 | 15 | 女 | 79 | 25 | 女 | 78 |
6 | 女 | 92 | 16 | 男 | 65 | 26 | 男 | 83 |
7 | 男 | 73 | 17 | 女 | 85 | 27 | 女 | 99 |
8 | 女 | 74 | 18 | 男 | 77 | 28 | 男 | 69 |
9 | 女 | 76 | 19 | 男 | 98 | 29 | 女 | 73 |
10 | 女 | 72 | 20 | 男 | 81 | 30 | 女 | 75 |
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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A. | 12.5、12.5 | B. | 12.5、13 | C. | 13、12.5 | D. | 13、13 |
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A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
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