4．“（x-4）（x+1）≥0”是“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 結(jié)合不等式的解集，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：由“（x-4）（x+1）≥0”解得x≤-1或x≥4，
由“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”解得x＜-1或x≥4，
∴“（x-4）（x+1）≥0”是“$\frac{x-4}{x+1}≥0$”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的關系是解決本題的關鍵，比較基礎

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（2，4）時，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
A．1B．0C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)f （x）的定義域為I，若對?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為T-函數(shù)；
若對?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數(shù)．給出下列命題：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數(shù)；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數(shù)；
③f （x）為τ-函數(shù)是（x）為Γ一函數(shù)的充分不必要條件；
④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù)．
其中真命題有①②④．（把你認為真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．空間中的一條線段PQ，在其俯視圖和側(cè)視圖中，該線段的投影的長度分別恒為1和2，則線段PQ長的取值范圍是[2，$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinωxsin（ωx+\frac{π}{2}）-{cos^2}ωx+\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω．
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，則C的離心率為$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰△ABC為⊙O內(nèi)接三角形，且頂角∠A=30°，⊙O半徑r=6cm，求：
（1）$\widehat{BC}$的長度；
（2）如圖陰影部分弓形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=12．
（1）求|$\overrightarrow$|
（2）求$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

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