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【題目】已知直線l：x+ay﹣1=0是圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的一條對稱軸，過點A（﹣4，a）作圓C的兩條切線，切點分別為B、D，則直線BD的方程為 ．

【答案】6x+2y﹣11=0
【解析】解：由圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0得，（x﹣2）2+（y﹣1）2 =4， 所以C（2，1）為圓心、半徑為2，
由題意可得，直線l：x+ay﹣1=0經過圓C的圓心（2，1），
故有2+a﹣1=0，得a=﹣1，則點A（﹣4，﹣1），
即|AC|= =2 ，CA的中點為（﹣1，0）
所以以CA為直徑的圓的方程為（x+1）2+y2=10，
與圓C 相減可得直線BD的方程為6x+2y﹣11=0，
所以答案是：6x+2y﹣11=0．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中： ①|BM|是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A1C；
④存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=eax（a≠0）．
（1）當 時，令 （x＞0），求函數g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為 ．

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【題目】已知焦距為2 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右頂點為A，直線y= 與橢圓C交于P、Q兩點（P在Q的左邊），Q在x軸上的射影為B，且四邊形ABPQ是平行四邊形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為k的直線l與橢圓C交于兩個不同的點M，N．
（i）若直線l過原點且與坐標軸不重合，E是直線3x+3y﹣2=0上一點，且△EMN是以E為直角頂點的等腰直角三角形，求k的值
（ii）若M是橢圓的左頂點，D是直線MN上一點，且DA⊥AM，點G是x軸上異于點M的點，且以DN為直徑的圓恒過直線AN和DG的交點，求證：點G是定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an+2= ，n∈N*，且a1=1，a2=2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=（﹣1）nanan+1 ， n∈N*，求數列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，函數 ，若函數f（x）圖象的兩個相鄰的對稱軸間的距離為 ．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若△ABC滿足f（A）=1，a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，在其定義域內既是增函數又是奇函數的是（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣log2x
C.y=3x
D.y=x3+x

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）當a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當a=1時，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實數m的取值范圍．

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