【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣log2x
C.y=3x
D.y=x3+x

【答案】D
【解析】解：A：y=﹣ 在（0，+∞），（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，但是在整個(gè)定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增函數(shù)，故A錯(cuò)誤 B：y=﹣log2x的定義域（0，+∞）關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤
C：y=3x不是奇函數(shù)，故C錯(cuò)誤
D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函數(shù)，且由冪函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故D正確
故選D
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面向量 ， ， 滿足| |=| |= ，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，則| ﹣ |的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.[2，4]
C.[ ﹣1， +1]
D.[ ﹣1， +1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：x+ay﹣1=0是圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的一條對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)A（﹣4，a）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、D，則直線BD的方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（ ）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ +alnx．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象為曲線C，曲線C上的不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直線的斜率為k，求證：當(dāng)a≤4時(shí)，|k|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x、y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當(dāng) 的最小值為m時(shí)，則y=sin（mx+ ）的圖象向右平移 后的表達(dá)式為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA||MB|= ，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的算法程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）
A.211﹣2
B.211﹣1
C.210﹣2
D.210﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2， ），離心率e= ，直線l的漸近線為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)D的任一直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，說(shuō)明理由．

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