Question

12．將函數(shù)$y=2sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的圖象分別向左、向右各平移$\frac{π}{3}$個單位后，所得的兩個圖象的對稱軸重合，則ω的最小值為（　　）

• A． 3
• B． $\frac{4}{3}$
• C． 6
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得滿足條件時，函數(shù)的最小正周期為$\frac{4π}{3}$，進(jìn)而得到答案．

解答 解：將函數(shù)$y=2sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的圖象分別向左、向右各平移$\frac{π}{3}$個單位后，所得的兩個圖象的對稱軸重合，
則函數(shù)的周期不大于$\frac{4π}{3}$，
若ω取最小值，
則函數(shù)的最小正周期為$\frac{4π}{3}$，
即$\frac{2π}{ω}$=$\frac{4π}{3}$，
解得：ω=$\frac{3}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，函數(shù)的周期性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．