【題目】過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓相交于A,B兩點(diǎn),且,則直線(xiàn)l的方程為( )
A. B. ,或
C. ,或 D. ,或
【答案】C
【解析】
由已知中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出圓心坐標(biāo)及半徑,結(jié)合直線(xiàn)l被圓所截弦長(zhǎng),根據(jù)半弦長(zhǎng),弦心距,半徑構(gòu)造直角三角形,滿(mǎn)足勾股定理,求出弦心距,分直線(xiàn)l的斜率不存在和直線(xiàn)l的斜率存在兩種情況分類(lèi)討論,最后綜合討論結(jié)果,可得答案.
∵圓x2+y2+2x﹣2y﹣2=0,即(x+1)2+(y﹣1)2=4,圓心(﹣1,1),半徑為2,
若,則圓心(﹣1,1)到直線(xiàn)l距離d=1,
若直線(xiàn)l的斜率不存在,即x=2,
此時(shí)圓心(﹣1,1)到直線(xiàn)l距離為3不滿(mǎn)足條件,
若直線(xiàn)l的斜率存在,則可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y﹣2=k(x﹣2),
即kx﹣y﹣2k+2=0,
則d==1,
解得k=0或,
此時(shí)直線(xiàn)l的方程為3x﹣4y+2=0,或y=2,
故答案為:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】英語(yǔ)老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個(gè)英語(yǔ)單詞:每周五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行檢測(cè)(一周所學(xué)的單詞每個(gè)被抽到的可能性相同)
(1)英語(yǔ)老師隨機(jī)抽了個(gè)單詞進(jìn)行檢測(cè),求至少有個(gè)是后兩天學(xué)習(xí)過(guò)的單詞的概率;
(2)某學(xué)生對(duì)后兩天所學(xué)過(guò)的單詞每個(gè)能默寫(xiě)對(duì)的概率為,對(duì)前兩天所學(xué)過(guò)的單詞每個(gè)能默寫(xiě)對(duì)的概率為,若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè),求該學(xué)生能默寫(xiě)對(duì)的單詞的個(gè)數(shù)的分布列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的部分圖象如圖,是圖象的一個(gè)最低點(diǎn),圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
(1)求,,的值;
(2)關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù), ).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上(異于極點(diǎn)),若四點(diǎn)依次在同一條直線(xiàn)上,且成等比數(shù)列,求 的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>, , 當(dāng)時(shí),, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左頂點(diǎn)為A,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓C上,直線(xiàn)與橢圓C交于E,F兩點(diǎn),直線(xiàn)AE,AF分別與y軸交于點(diǎn)M,N
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化,總有為直角?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=x2+(a+1)x+a2(a∈R),若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間(-∞,(a+1)2]上都是減函數(shù),求f(1)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程,并將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變,則正整數(shù)的取值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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