【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

【答案】(1) 的參數(shù)方程為; (2) ,此時點的坐標(biāo)為.

【解析】

試題分析：（1）寫出曲線的參數(shù)方程,先求出曲線的參數(shù)方程為，設(shè)，由已知將曲線上所有點橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,可得,代換即可求出曲線的參數(shù)方程．（2）在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值,由（1）得點，利用點到直線距離公式，建立關(guān)于的三角函數(shù)式求解．

試題解析：(1)曲線的參數(shù)方程為 1分

由 得 3分

的參數(shù)方程為 5分

(2)由(1)得點

點到直線的距離 7分

9分

此時點的坐標(biāo)為 10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列各題中p是q的什么條件.

(1)p:|x|=|y|,q:x=y;

(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;

(3)p:四邊形的對角線互相平分,q:四邊形是矩形;

(4)p:圓x2+y2=r2(r>0)與直線ax+by+c=0相切,q:c2=(a2+b2)r2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a是從集合{1，2，3，4}中隨機(jī)取出的一個數(shù)，b是從集合{1，2，3}中隨機(jī)取出的一個數(shù)，構(gòu)成一個基本事件（a，b）。記“在這些基本事件中，滿足logba≥1為事件A，則A發(fā)生的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC上一點，AD=CD，BA=7，BC=8。

(1)若B=60°，求△ABC外接圓的半徑R；

(2)設(shè)，若，求△ABC面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）當(dāng)a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)方程f（x）=x的兩個實根為x1 ， x2 ， 且滿足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ ，試判斷f（t）與x1的大小，并給出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，在同一個坐標(biāo)系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當(dāng)時，取得最大值 B. 當(dāng)時，取得最大值

C. 當(dāng)時，取得最小值 D. 當(dāng)時，取得最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 ．

（1）求證：平面ABC⊥平面APC．
（2）若動點M在底面三角形ABC內(nèi)（包括邊界）運(yùn)動，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值為 ，求此時∠MAB的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列4個命題，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
①計算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?/span>50與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案