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已知函數的圖象在點(1，)處的切線方程為。

(1)用表示出；

(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

 

 

(ⅰ)當0<a<時，>1.

若1<x<，則g′(x)<0，g(x)是減函數，所以g(x)<g(1)＝0，

即f(x)<ln x．故f(x)≥ln x在[1，＋∞)上不恒成立．

(ⅱ)當a≥時，≤1.

若x>1，則g′(x)>0，g(x)是增函數，所以g(x)>g(1)＝0，

即f(x)>ln x，故當x≥1時，f(x)≥ln x.

綜上所述，所求a的取值范圍為[，＋∞)

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數的圖象在點處的切線方程是，則
               ．

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已知函數的圖象在點處的切線方程是，則 ＿＿＿＿．

 

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已知函數的圖象在點M（－1，f(-1)）處的切線方程為x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函數y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數y=f(x)的單調區(qū)間.

 

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（本題滿分14分）已知函數的圖象在點處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數定義域為實數集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數的“保值區(qū)間”．

①當時，請寫出函數的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當時，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市高二下學期4月月考考試數學理卷 題型：解答題

（14分）已知函數的圖象在點處的切線的方程為。

（I）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；

（II）若函數在區(qū)間內有零點，求實數的最大值。

 

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