16．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，圓心為B，半徑為1的圓與AB、BC分別交于E，F(xiàn)，則陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積等于（　�。�
A．πB．6πC．$\frac{4π}{3}$D．4π

分析 旋轉(zhuǎn)體為圓柱挖去一個圓錐和一個半球剩下的幾何體．

解答 解：旋轉(zhuǎn)體為圓柱挖去一個圓錐和一個半球剩下的幾何體．
圓柱的底面半徑為2，高為2，圓錐的底面半徑為2，高為1，半球的半徑為1．
∴幾何體的體積為V=π×22×2-$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×1$-$\frac{1}{2}×$$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=6π．
故選：B．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)D為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，圓C：（x-5）2+y2=1上的點與區(qū)域D上的點之間的距離的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1，$\sqrt{34}+1$）B．[$\sqrt{17}-1$，$\sqrt{34}+1$]C．[$\sqrt{17}$，$\sqrt{34}$]D．[$\sqrt{17}$-1，$\sqrt{34}$-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，N是AM上任一點．
（1）求證：DM⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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4．已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且C=$\frac{π}{3}$．
（1）若c=$\sqrt{3}$a，求sinC+sin（B-A）的值；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，周長為6，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y＞0，且x+y=1，則$\frac{1}{2x+1}$+$\frac{4}{2y+1}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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1．已知圓C：x2+y2=1，在線段AB：x-y+2=0（-2≤x≤3）上任取一點M，過點M作圓C切線，求“點M與切點的距離不大于3”的概率P為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{3}$，an+1-an+4an+1an=0，n∈N*
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，函數(shù)y=sinx-cosx的值域為[0，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線M上存在四個點A，B，C，D，使得四邊形ABCD是正方形，則雙曲線M的離心率的取值范圍是（　　）
A．$（{\sqrt{2}，+∞}）$B．$（{\sqrt{2}，2}）$C．$（{2，2+\sqrt{2}}）$D．$（{\sqrt{5}，+∞}）$

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