設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=cosπx，則f(
9
2
)=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x+2）=-f（x），得到f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），判斷周期為4，轉(zhuǎn)化為x∈[0，2]時(shí)，f（x）=cosπx，求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
∴f（x）的周期為4，
∵x∈[0，2]時(shí)，f（x）=cosπx，
∴f（
9
2
）=f（
1
2
）=cos
π
2
=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的概念，周期性，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“
a
b
＞1”是“|a|＞|b|”成立的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

符合條件{a，b，c}⊆P⊆{a，b，c，d，e}的集合P的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+mx+n=0，x∈R}，M={x|x=2k-1，k∈N}，Q={1，4，7，10}．若A∩M=∅，A∩Q=A，求m、n的值或m、n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如下程序，輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)：①y=x2+1    ②y=2x   ③y=x3  ④y=2sinx中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)有
 
（寫出正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={3，2lnx}，B={x，y}，若A∩B={2}，則y的值為（　�。�
A、1
B、2
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2+（m-3）x+2m-1=0有兩實(shí)根x1，x2，且滿足x1＜1＜x2，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=
3
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案