1．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，則f（lg2016）+f（lg$\frac{1}{2016}$）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，可得f（-x）+f（x）=2，即可得出．

解答 解：∵f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，
∴f（-x）+f（x）=2+ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$+3x）=2+ln1=2．
則f（lg2016）+f（lg$\frac{1}{2016}$）=f（lg2016）+f（-lg2016）=2．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+s\;，\;}\\{y=1-s}\end{array}}\right.$（s為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+2\;，\;}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），若直線l與曲線C相交于A，B兩點，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}，B={x|-3≤x≤5}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點D，使它到直線l的距離最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≥2的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m，a，b均為正實數(shù)，a+b=m，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．${∫}_{-a}^{a}$x2[f（x）-f（-x）+2]dx=4a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)G分別是BC，PC，PB的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）設平面PAB∩平面PCD=1，求證：CD∥1；
（3）設H為棱PD上的動點，若EH與平面PAD所成的最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）兩點．
（1）利用公式sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）將f（x）表示為Asin（ωx+φ）+B的形式，并求a=2時f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）若不等式|f（x）|≤2，在[0，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a＞1時，若在[0，$\frac{π}{2}$]上存在x使不等式f（x+$\frac{π}{4}$）f（x-$\frac{π}{4}$）+a2-4a+2≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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