在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：本題考查的知識點是余弦定理，觀察到已知條件是“在△ABC中，求A角”，固這應該是一個解三角形問題，又注意到a2=b2+bc+c2給出的三角形三邊的關(guān)系，利用余弦定理解題比較恰當．
解答：解：∵a2=b2+bc+c2
∴-bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推論得：

==
又∵A為三角形內(nèi)角
∴A=120°
故選C
點評：余弦定理：
a2=b2+c2-2bccosA，
b2=a2+c2-2accosB，
c2=a2+b2-2abcosC．
余弦定理可以變形為：


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3
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