（本小題滿分12分）
已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）證明：為鈍角.
（Ⅱ）若的面積為，求直線的方程;
(I)見(jiàn)解析；(Ⅱ)直線方程為。

試題分析：(I)依題意設(shè)直線的方程為：（必存在）
，設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，依向量的數(shù)量積定義，即證為鈍角
(Ⅱ) 由（I）可知: ,,
,, 直線方程為
點(diǎn)評(píng)：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題進(jìn)行了等價(jià)轉(zhuǎn)化。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(   )條
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線過(guò)點(diǎn), 且直線與曲線交于兩點(diǎn). 若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則直線的方程是:                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn).
(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：① 過(guò)的焦點(diǎn);②與交于不同兩
點(diǎn),,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說(shuō)明
理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在拋物線上，為拋物線焦點(diǎn)， 若, 則點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離等于（  ）
A．2B．1C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________

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