Question

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少．把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元．現(xiàn)這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的標(biāo)價出售．問：

(1)商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？

(2)通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤

的75％，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元， 　　則，∵，即，∴ 　　(x∈(100，300]) 　　∵k＜0，∴x＝200時，ymax＝－10000k， 　　即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元． 　　(2)由題意得，k(x－100)(x－300)＝－10000k·75％ 　　 　　解得x＝250或x＝150 　　所以，商場要獲取最大利潤的75％，每件標(biāo)價為250元或150元．12分