(本小題12分)根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
]
組別 | PM2.5濃度(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | 3 | 0.15 | |
第二組 | 12 | 0.6 | |
第三組 | 3 | 0.15 | |
第四組 | 2 | 0.1 |
(Ⅰ)從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中,隨機(jī)抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn),分別是在第二,第四象限的公共點(diǎn),若四邊形為矩形,則的離心率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三上學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,0]上單調(diào)遞增,且滿足f(1-x)+f(1+x)=0,給出下列判斷:①f(5)=0;②f(x)在[1,2]上是減函數(shù);③f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;④f(x)在x=0處取得最大值;⑤f(x)沒有最小值.其中正確判斷的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆黑龍江省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件:(1)對任意的恒有成立;(2)當(dāng) 時(shí),.記函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)己知A、B、C是橢圓C:(a>b>0)上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC 過橢圓的中心,且,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)(0,t)的直線l(斜率存在時(shí))與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),設(shè)D為橢圓C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的值域?yàn)?u> .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇啟東中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓的離心率是,過橢圓上一點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),且斜率分別為,若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)取值范圍是( )
A. B. C. D.
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