已知直線l1:3x+4y-12=0和l2:7x+y-28=0,求直線l1和l2的夾角.

解:任取直線l1和l2的方向向量m=(1,-)和n=(1,-7).

設(shè)向量m與n的夾角為θ,因?yàn)?I >m·n=|m||n|cosθ,

從而cosθ=

所以θ=45°,即直線l1和l2的夾角為45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l 2：y=-
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，拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是
 
．

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已知直線l1與直線l2：3x+4y-6=0平行且與圓：x2+y2+2y=0相切，則直線l1的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0,求l1和l2及y軸所圍成的三角形面積.

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