Question

某城市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，但不超過40小時(shí)．設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15≤x≤40)．

(1)求f(x)和g(x)；

(2)問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

Answer 1

[解析]　(1)f(x)＝5x(15≤x≤40)；

g(x)＝

(2)由f(x)＝g(x)，得

即x＝18或x＝10(舍)．

當(dāng)15≤x＜18時(shí)，f(x)－g(x)＝5x－90＜0，

即f(x)＜g(x)，應(yīng)選甲家；

當(dāng)x＝18時(shí)，f(x)＝g(x)，即可以選甲家也可以選乙家．

當(dāng)18＜x≤30時(shí)，f(x)－g(x)＝5x－90＞0，

即f(x)＞g(x)，應(yīng)選乙家．

當(dāng)30＜x≤40時(shí)，

f(x)－g(x)＝5x－(2x＋30)＝3x－30＞0，

即f(x)＞g(x)，應(yīng)選乙家．

綜上所述：當(dāng)15≤x＜18時(shí)，選甲家；

當(dāng)x＝18時(shí)，可以選甲家也可以選乙家；

當(dāng)18＜x≤40時(shí)，選乙家．