(本小題滿(mǎn)分15分)
若函數(shù)在時(shí)取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由題意，是方程的一個(gè)根，設(shè)另一個(gè)根是，則
，所有
（2）所以，，
令，解得








+
0
-
0
+


極大值

極小值

又，所以，當(dāng)時(shí)，。所以，
所以，的取值范圍是.
考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)求極值最值
點(diǎn)評(píng)：不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(本小題滿(mǎn)分12分)
（1）        （2）
（3）           （4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 若是的極值點(diǎn)，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）已知在x=2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值.
⑴ 求的值；
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）  如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線(xiàn)弧OB上求一點(diǎn)M，使得過(guò)M所作的y=x2的切線(xiàn)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大。

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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