設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）1（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）時(shí)，，.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
所以在上單調(diào)減小，在上單調(diào)增加
故的最小值為
（Ⅱ），
當(dāng)時(shí)，，所以在上遞增，
而，所以，所以在上遞增，
而，于是當(dāng)時(shí)， .
當(dāng)時(shí)，由得
當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減，
而，于是當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減，
而，所以當(dāng)時(shí)，.
綜上得的取值范圍為.
考點(diǎn)：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，判定函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：本題第二問(wèn)用到了對(duì)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的再次求導(dǎo)，從而確定導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)的最值導(dǎo)數(shù)值的范圍，進(jìn)而得到原函數(shù)的單調(diào)性，難度較大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，直線與軸相交于點(diǎn).若點(diǎn)的縱坐標(biāo)恒小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）
（1）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，，試問(wèn)：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說(shuō)明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（i） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a為實(shí)常數(shù)).
(1)若，求證：函數(shù)在(1，+．∞)上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值；
(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若函數(shù)在時(shí)取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)且時(shí)，試比較的大�。�

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