1．已知集合$A=（-∞，\frac{1}{2}]$，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$B．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$D．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$

分析 由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零求出集合B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．

解答 解：由2x+1＞0得x$＞-\frac{1}{2}$，則集合B=（$-\frac{1}{2}，+∞$），
又集合$A=（-∞，\frac{1}{2}]$，則A∩B=（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將長(zhǎng)為72cm的鐵絲截成12段，搭成一個(gè)正四棱柱的模型，以此為骨架做成一個(gè)容積最大的容器，則此四棱柱的高應(yīng)該是6cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$．求證：f（x）是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)n（n∈N*）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)．有下列函數(shù)：
①f（x）=sin2x；  
②g（x）=x3；
③h（x）=（$\frac{1}{3}$）x；
④φ（x）=lnx．
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)有（　�。� 個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．命題P：“對(duì)于任意的x∈R，cosx≥1”，則命題P的否定是（　�。�
A．存在x0∈R，cosx0≥1B．對(duì)于任意的x∈R，cosx＜1
C．存在x0∈R，cosx0＜1D．對(duì)于任意的x∈R，cosx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a9=10，則a5的值為（　�。�
A．5B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{10}$D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．5名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參加3項(xiàng)冠軍爭(zhēng)奪賽（每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為（　�。�
A．35B．53C．$A_5^3$D．$C_5^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．2015年10月18日青運(yùn)會(huì)開(kāi)幕，為了更好的迎接青運(yùn)會(huì)，做好夏季降溫的同時(shí)要減少能源損耗．福州市海峽奧體中心的體育館外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為2萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C萬(wàn)元與隔熱層厚度xcm滿足關(guān)系：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤10，k為常數(shù)），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為3萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與30年的能源消耗費(fèi)用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小？并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$y=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}），x∈[{0，π}]$
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案