正項等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2a6=8，則S8=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得數(shù)列的公比q=
2
，代入求和公式計算可得．
解答： 解：設正項等比數(shù)列{an}公比為q，則q＞0，
由題意可得a2a6=a12q6=q6=8，解得q=
2
，
∴S8=
a1(1-q8)
1-q
=
1-16
1-
2
=15
2
+15
故答案為：15
2
+15
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義在R上，對任意實數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）•f（y）恒成立，且當x＞0時，有0＜f（x）＜1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求不等式f（x-1）f（
1
x
）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
k
6
x+
kπ
2
）（k＞0）的最小正周期不大于3，則當k取最小正整數(shù)時y的圖象（　�。�
A、關于原點對稱
B、關于x軸對稱
C、關于y軸對稱
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°
；
（2）sin40°（tan10°-
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
2
S
2
n
2Sn-1
（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
1
Sn
}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x+sinx-1的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）的圖象向右平移一個單位長度又得到一個奇函數(shù)，且f（2）=-1，則f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，過橢圓C的右焦點F且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點，N為弦AB的中點，O為坐標原點．
（1）求直線ON的斜率kON；
（2）對于橢圓上的任意一點M，試證：總存在θ，使得等式
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．

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