化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°
；
（2）sin40°（tan10°-
3
）．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）通分后利用兩角和的余弦化簡得答案；
（2）化切為弦，然后利用兩角差的正弦化簡求值．
解答： 解：（1）
1
sin10°
-
3
cos10°

=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°

=
2(
1
2
cos10°-
3
2
sin10°)
sin10°cos10°

=
2(cos60°cos10°-sin60°sin10°)
sin10°cos10°

=
4cos70°
sin20°

=4；
（2）sin40°（tan10°-
3
）
=sin40°（
sin10°
cos10°
-
3
）
=sin40°×
sin10°-
3
cos10°
cos10°

=sin40°×
2(
1
2
sin10°-
3
2
cos10°)
cos10°

=sin40°×
2(sin10°cos60°-cos10°sin60°)
cos10°

=
-2sin40°cos40°
cos10°

=
-sin80°
cos10°

=-1．
點評：本題考查了三角函數(shù)中的恒等變換及應(yīng)用，考查了學(xué)生的靈活變形能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-
1
b
eax的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2-k將不等式組
x＞1
y≤2
x-y＜0
表示的平面區(qū)域的面積平分，則實數(shù)k的值為（　　）
A、-1
B、1
C、-2
D、
3
2

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假定在銀行中存款10000元，按2.5%的年利率，一年后連本帶息將變?yōu)?0250元，若將此款繼續(xù)存入銀行，試問多長時間就會連本帶利翻一番？請用知道型和當型兩種語句寫出程序．

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過點A（1，4）引一條直線l，它與x軸，y軸的正半軸交點分別為（a，0）和（b，0），當a+b最小時，求直線l的方程．

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二進制由0、1組成且逢二進一，十六進制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f組成且逢十六進一，則十六進制數(shù)2e轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2a6=8，則S8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+by2=2的曲線經(jīng)過點A（0，
5
3
）和B（1，1），求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上，f（x）只是奇函數(shù)，g（x）只是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（x）•g（x）（　�。�
A、只是奇函數(shù)
B、只是偶函數(shù)
C、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D、可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)

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