【題目】某工廠有甲，乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，甲車間有工人人，乙車間有工人人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照進(jìn)行分組，得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

分別估算兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)；

分別估計(jì)兩個(gè)車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間的平均值，并推測(cè)車哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？

從第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人中隨機(jī)抽取人，求抽取人中，至少人生產(chǎn)時(shí)間少于的概率.

【答案】甲車間：人；乙車間：人；甲車間平均值：；乙車間平均值：；乙車間工人生產(chǎn)效率更高；

【解析】

分別計(jì)算出在生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的頻率，然后估算總體的頻數(shù)；利用頻數(shù)分布圖和頻率分布直方圖分別估計(jì)平均值，由于乙車間平均值較小，可得乙車間生產(chǎn)效率高；可確定工人共有人，其中少于的共有人，列舉出所有基本事件，根據(jù)古典概型求得結(jié)果.

第一組工人人，其中在內(nèi)（不含）生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的有人

甲車間工人中生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)為（人）

第二組工人人. 其中在內(nèi)（不含）生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的有人

乙車間工人中生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)為（人）

第一組平均時(shí)間為

第二組平均時(shí)間為

乙車間工人生產(chǎn)效率更高；

由題意得，第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人有人，其中生產(chǎn)時(shí)間少于的有人分別用代表，生產(chǎn)時(shí)間不少于的工人用代表

抽取人基本事件空間為 ，共個(gè)基本事件.

設(shè)事件“人中至少人生產(chǎn)時(shí)間少于”

則事件共個(gè)基本事件

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若不等式對(duì)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn).

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 先把高二年級(jí)的名學(xué)生編號(hào)為到，再從編號(hào)為到的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為，，的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法.

B. 正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于

D. 若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程及△POM的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，若橢圓上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形中，面積最大為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與橢圓的交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為整數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最大值是__________．

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【題目】在棱長為2的正方體中，點(diǎn)是正方體棱上一點(diǎn)，.

①若，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______；

②若滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6，則的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的方程為y2＝1，其左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F1，F2，P是橢圓E上位于第一象限的一點(diǎn)

（1）若三角形PF1F2的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A（1，0），記線段PA的長度為d，求d的最小值．

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