8．已知Sn=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若Sm=9，則m=（　�。�
A．11B．99C．120D．121

分析 根據(jù)裂項(xiàng)求和即可得到答案．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
∴Sn=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=$\sqrt{n+1}$-1，
∵Sm=9，
∴$\sqrt{m+1}$-1=9，
解得m=99，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出一個(gè)特殊的數(shù)列，在已知前m項(xiàng)的和的情況下，求正整數(shù)m的值，著重考查了數(shù)列求和中裂項(xiàng)累加的方法，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．|$\overrightarrow$|=1B．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|2x＞4}
（ I）分別求A∪B，A∩B，（∁UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與雙曲線x2-2y2=2交于P1，P2線段P1P2的中點(diǎn)為P．設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于（　�。�
A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3x-3ax+b且$f（1）=\frac{8}{3}$，$f（2）=\frac{80}{9}$．
（1）求a，b的值；        
 （2）判斷f（x）的奇偶性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{c}{sinB}$+$\frac{sinC}$=2a，b=$\sqrt{2}$，則△ABC面積是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1]C．[1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)命題P：?n∈N，n2≤2n，則￢P為（　　）
A．?n∈N，n2≤2nB．?n∈N，n2＞2nC．?n∈N，n2＞2nD．?n∈N，n2=2n

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16．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}}$）（0＜ω＜2π）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{1}{6}$對(duì)稱，則f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{6}+2kπ，\frac{5}{6}+2kπ}]，k∈z$B．$[{-\frac{1}{6}+2k，\frac{5}{6}+2k}]，k∈z$
C．$[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$D．$[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$

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