【題目】設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【答案】D

【解析】

橢圓的焦點(diǎn)恰好是兩圓的圓心，利用橢圓的定義先求出點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離|PF1|+|PF2|，然后|PM|+|PN|的最小值、最大值轉(zhuǎn)化成|PF1|+|PF2|減去兩個(gè)半徑和加上兩個(gè)半徑．

∵兩圓圓心F1（﹣4，0），F2（4，0）恰好是橢圓的焦點(diǎn)，

∴|PF1|+|PF2|＝10，兩圓的半徑r＝1，

∴（|PM|+|PN|）min＝|PF1|+|PF2|﹣2r＝10﹣2＝8．

（|PM|+|PN|）max＝|PF1|+|PF2|+2r＝10+2＝12．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[0，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a，b，則使得方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北宋數(shù)學(xué)家沈括的主要數(shù)學(xué)成就之一為隙積術(shù)，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設(shè)隙積共n層，上底由長為a個(gè)物體，寬為b個(gè)物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個(gè)物體，最下層成為長為c個(gè)物體，寬為d個(gè)物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S= ．已知由若干個(gè)相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個(gè)數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大小；
（2）若 ，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的S表示的是（ ）
A.小球第10次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程
B.小球第11次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程
C.小球第10次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程
D.小球第11次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0）的距離之積等于9的點(diǎn)的軌跡．給出下列命題： ①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的周長有最小值10；
④若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2面積有最大值 ．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，0），曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P且傾斜角為 的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1 ， l2 ， l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，下列關(guān)于y=g（x）的說法正確的是（ ）
A.圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）中心對稱
B.圖象關(guān)于x=﹣ 軸對稱
C.圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）中心對稱
D.圖象關(guān)于x=﹣ 軸對稱

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