10．已知不等式x2-（1+a）x+a＜0；
（1）若該不等式的解集為（1，2），求a的值；
（2）若a∈R，解該不等式．

分析 （1）由于該不等式x2-（1+a）x+a＜0的解集為（1，2），可得1，2是一元二次方程x2-（1+a）x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
（2）x2-（1+a）x+a＜0，化為（x-a）（x-1）＜0，對(duì)a分類(lèi)討論即可得出．

解答 解：（1）∵該不等式x2-（1+a）x+a＜0的解集為（1，2），
∴1，2是一元二次方程x2-（1+a）x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴1+2=1+a，1×2=a，
解得a=2．
（2）x2-（1+a）x+a＜0，化為（x-a）（x-1）＜0，
當(dāng)a＜1時(shí)，解得a＜x＜1，因此不等式解集為（a，1）；
當(dāng)a=1時(shí)，解集為∅；
當(dāng)a＞1，解得1＜x＜a，因此不等式解集為（1，a）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、分類(lèi)討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$=（　�。�
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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x}&{x＞0}\\{{x^2}}&{x≤0}\end{array}}$，則f（f（-4））的值是4．

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19．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、G、H分別是BC、C1D1、AA1、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線D1H與A1B所成角的余弦值
（Ⅱ）求證：EG∥平面BB1D1D．

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20．若點(diǎn)A是圓C：（x+1）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{CA}$，則點(diǎn)P的軌跡方程是（x+1）2+y2=4．

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