Question

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（　�。�

• A、（20+4

  2

  ）cm²
• B、21 cm
• C、（24+4

  2

  ）cm²
• D、24 cm

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為2、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、2，求得四棱錐的側面斜高為

2

，代入表面積公式計算可得答案．

解答： 解：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，
且長方體的長、寬、高分別為2、2、2；
四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、2，
利用勾股定理求得四棱錐的側面的斜高是

2

．
∴幾何體的表面積S=2×2×5+

1

2

×2×

2

×4=（20+4

2

）cm²．
故選：A

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量．