正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑的比等于（　�。�
A、1：3B、1：2
C、2：3D、3：5
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：畫(huà)出圖形，確定兩個(gè)球的關(guān)系，通過(guò)正四面體的體積，求出兩個(gè)球的半徑的比值即可．
解答： 解：設(shè)正四面體為PABC，兩球球心重合，設(shè)為O．
設(shè)PO的延長(zhǎng)線(xiàn)與底面ABC的交點(diǎn)為D，則PD為正四面體PABC的高，PD⊥底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面體PABC內(nèi)切球的高．
設(shè)正四面體PABC底面面積為S．
將球心O與四面體的4個(gè)頂點(diǎn)PABC全部連接，
可以得到4個(gè)全等的正三棱錐，球心為頂點(diǎn)，以正四面體面為底面．
每個(gè)正三棱錐體積V1=
1
3
•S•r 而正四面體PABC體積V2=
1
3
•S•（R+r）
根據(jù)前面的分析，4•V1=V2，
所以，4•
1
3
•S•r=
1
3
•S•（R+r），
所以，R=3r
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查正四面體的內(nèi)切球與外接球的關(guān)系，找出兩個(gè)球的球心重合，半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有大小形狀相同的3個(gè)紅色小球和5個(gè)白色小球，排成一排，共有
 
種不同的排列方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1-x)4(1-
x
)3展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、-3B、3C、-6D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=5-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是（　�。�
A、（20+4
2
）cm2
B、21 cm
C、（24+4
2
）cm2
D、24 cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線(xiàn)y2=4px（p＞0）上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知OA⊥OB，OM⊥AB，M是垂足，求點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中a2=8前10項(xiàng)和S10=185．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)、…、第2n項(xiàng)、…，按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5人站成一排，甲、乙兩人相鄰的不同站法的種數(shù)為（　　）
A、24B、36C、48D、60

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案