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若復數
2+ai
1-i
（a∈R）是純虛數（是虛數單位），則a的值為______．
由于
2+ai
1-i
=
(2+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+ (a+2)i
2
=
2-a
2
+
a+2
2
i 是純虛數，∴
2-a
2
=0
a+2
2
≠0
．
解得 a=2，
故答案為 2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
2-ai
1+i
(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a=（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）若復數
2+ai
1-i
(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數
2+ai1-i
（a∈R）是純虛數（是虛數單位），則a的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：泰安一模 題型：單選題

若復數
2+ai
1-i
(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．1D．-1

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