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若復數
2+ai1-i
（a∈R）是純虛數（是虛數單位），則a的值為
2
2
．
分析：利用了兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，運算求得結果．
解答：解：由于
2+ai
1-i
=
(2+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+ (a+2)i
2
=
2-a
2
+
a+2
2
i 是純虛數，∴
2-a
2
=0
a+2
2
≠0
．
解得 a=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
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若復數
2-ai
1+i
(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a=（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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（2010•泰安一模）若復數
2+ai
1-i
(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a的值為（　　）

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若復數
2+ai
1-i
(a∈R)是純虛數（i是虛數單位），則a的值為（　�。�
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若復數
2+ai
1-i
（a∈R）是純虛數（是虛數單位），則a的值為______．

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