19．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，∠C=30°，試判斷△ABC的形狀．

分析 利用余弦定理求出c，然后判斷三角形的形狀．

解答 解：在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，∠C=30°，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{3+1-2×\sqrt{3}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1，
∵b=c=1，∴三角形是等腰三角形．

點評 本題主要考查三角形中余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．11D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=2cos2（x+$\frac{π}{4}$）-1的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，α]的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則實數(shù)α的取值范圍為[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．非空集合A={（x，y）$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y-1≤0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，當（x，y）∈A時，對任意實數(shù)m，目標函數(shù)z=x+my的最大值和最小值至少有一個不存在，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）．當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列各式的值：
（1）sin（$\frac{π}{4}$+arcsin$\frac{1}{2}$）；
（2）sin（$\frac{π}{6}$-arcsin$\frac{3}{5}$）；
（3）sin（2arcsin$\frac{4}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，由F1、F2分別作直線l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂線段，垂足為M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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同步練習冊答案