17．若正四棱錐的底面邊長為$2\sqrt{2}$，側(cè)面積為$4\sqrt{22}$，則它的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 根據(jù)側(cè)面積計算出棱錐的斜高，利用勾股定理計算棱錐的高．

解答 解：設(shè)四棱錐為P-ABCD，底面ABCD的中心為O取CD中點E，連結(jié)PE，OE．
則PE⊥CD．OE=$\sqrt{2}$．
∵S側(cè)面=4S△PCD=4×$\frac{1}{2}$×CD×PE=4$\sqrt{22}$，∴PE=$\frac{\sqrt{11}}{2}$．
∴PO=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴正四棱錐體積V=$\frac{1}{3}×2\sqrt{2}×2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2+（1-2m）x+1．
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若m∈Z，關(guān)于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

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8．若x、y滿足x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$-5B．5-$\sqrt{5}$C．30-10$\sqrt{5}$D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面四邊形ABCD中，連接對角線BD，已知CD=9，BD=16，∠BDC=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，則對角線AC的最大值為27．

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12．已知函數(shù)f（x）=ex-f（1）x2+2f′（0）x-e（e是自然對數(shù)的底數(shù)，f′（0）是函數(shù)f（x）在x=0的導(dǎo)數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{3}{2}$x2-x+1，解關(guān)于x的不等式f（x）+e≥g（x）．

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2．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lg\frac{2-x}{x+2}}\right.}\right\}$，集合B={y|y=1-x2}，則集合{x|x∈A∪B且x∉A∩B}為（　　）
A．[-2，1]∪（2，+∞）B．（-2，1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[1，2）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={3，2，-1，-2}，m∈A，n∈A方程mx2+ny2=1表示的圖形記為“W”，則W表示雙曲線的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和在區(qū)間[0，2]內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{8}$

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7．已知點A，B分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左，右頂點，點P（0，-2），直線BP交E于點Q，$\overrightarrow{PQ}=\frac{3}{2}\overrightarrow{QB}$且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P的動直線l與E相交于M，N兩點，當(dāng)坐標(biāo)原點O位于以MN為直徑的圓外時，求直線l斜率的取值范圍．

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