2．已知實數(shù)a，b均不為零，$\frac{asin2+bcos2}{acos2-bsin2}$=tanβ，且β-2=$\frac{π}{6}$，則$\frac{a}$=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由題意和兩角和的正切公式求出tanβ，利用商的關(guān)系化簡已知的等式，即可求出$\frac{a}$的值．

解答 解：由β-2=$\frac{π}{6}$得，tanβ=tan（2+$\frac{π}{6}$）=$\frac{tan2+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}tan2}$，
∵$\frac{asin2+bcos2}{acos2-bsin2}$=tanβ，∴$\frac{tan2+\frac{a}}{1-\frac{a}tan2}$=$\frac{tan2+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}tan2}$，
則$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選D．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，兩角和的正切公式，以及商的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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12．銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．

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13．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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10．如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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17．已知扇形的半徑為2，面積為$\frac{2}{5}$π，則該扇形的圓心角為$\frac{π}{5}$．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{v}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（Ⅰ）當$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$時，求x的值；
（Ⅱ）當$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$時且x＜0時，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角α．

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14．以正三棱柱的頂點為頂點的四面體共有12個．

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11．已知集合A={x|ax2-2x+1=0}
（1）若A中有兩個元素，求a的取值范圍；
（2）若A中至少有一個元素，求a的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=x|x2-a|，若存在x∈[1，2]，使得f（x）＜2，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，5）．

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