17．已知扇形的半徑為2，面積為$\frac{2}{5}$π，則該扇形的圓心角為$\frac{π}{5}$．

分析 根據(jù)扇形的面積根據(jù)進行計算即可．

解答 解：∵r=2，S扇形=$\frac{2}{5}$π，
∴S扇形=$\frac{1}{2}$•α•r2，
即$\frac{1}{2}$•α•22=$\frac{2}{5}$π，
解得α=$\frac{π}{5}$；
∴這個扇形的圓心角為$\frac{π}{5}$．
故答案為：$\frac{π}{5}$．

點評 本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Tn，a1=1且a1+2a2+4a3+…+2n-1an=2n-1，則T8-2等于（　�。�
A．$\frac{31}{32}$B．$\frac{255}{64}$C．$\frac{63}{64}$D．$\frac{127}{128}$

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8．等差數(shù)列{an}中，a1＜0，S9=S12，若Sn有最小值，則n=（　�。�
A．10B．10或11C．11D．9或10

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5．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥-x}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為S，點P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為6．

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12．函數(shù)y=$\frac{3}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域可用區(qū)間表示為（-∞，0）∪（0，1]．

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2．已知實數(shù)a，b均不為零，$\frac{asin2+bcos2}{acos2-bsin2}$=tanβ，且β-2=$\frac{π}{6}$，則$\frac{a}$=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（1，cosx），函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+m，且當x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，f（x）的最小值為2．
（Ⅰ）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）2]-f（x），x∈[0，$\frac{π}{6}$]，求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），又點A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，當tsinθ取最小值時，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$．

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