8．已知函數(shù)y=（x-a）2+1，-2≤x≤2，求函數(shù)y的最值．

分析 根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性和對(duì)稱軸之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）=（x-a）2+1的對(duì)稱軸為x=a，
若a＜-2，此時(shí)函數(shù)在-2≤x≤2上單調(diào)遞增，則最大值為f（2）max=（2-a）2+1，最小值f（-2）min=（-2-a）2+1，
若-2≤x＜0，最大值為f（2）max=（2-a）2+1，最小值f（a）min=1，
若0≤x≤2，最大值為f（-2）max=（-2-a）2+1，最小值f（a）min=1，
若x＞2，此時(shí)函數(shù)在-2≤x≤2上單調(diào)遞減，則最大值為f（-2）max=（-2-a）2+1，最小值f（2）min=（2-a）2+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知側(cè)面PAD為等腰三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2．
（1）求異面直線PA與BD所成角的大小；
（2）設(shè)點(diǎn)E在側(cè)棱PB上，若二面角E-AD-C的大小為$\frac{π}{4}$，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）e2x+x．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．比較大�。簂ogmtnt與logmn（n＞m＞1，t＞1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a-1}{2}$x2-ax，a∈R；
（1）當(dāng)a＜2時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增時(shí)，比較ea-1與ae-1的大�。�
（3）證明：對(duì)n∈N*，不等式$\frac{1}{ln2}$+$\frac{1}{ln3}$+…+$\frac{1}{ln2015}$＞$\frac{2014}{2015}$成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為迎接新年，幫助離退休教師打掃衛(wèi)生，校團(tuán)委招募了20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)，2號(hào)，…，19號(hào)，20號(hào)．若要從這些志愿者中任意挑選4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些準(zhǔn)備工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小的人在一組，另兩個(gè)編號(hào)較大的人在另一組，那么確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選法種數(shù)為（　　）
A．16B．21C．24D．90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），f（x）在（0，1），（1，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為0，2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1），k∈Z內(nèi)，則k=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若2x=3y=6z≠1．則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$與$\frac{1}{z}$有什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案