17．若函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1），k∈Z內(nèi)，則k=2．

分析 確定函數(shù)f（x）=lgx+x-3也為定義域上的增函數(shù)．計(jì)算f（2）=lg2+2-3＜lg10+2-3=0，f（3）=lg3+3-3＞0，由零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)f（x）=lgx+x-3的近似解在區(qū)間（2，3）上，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=lgx與y=x-3都是定義域上的增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=lgx+x-3也為定義域上的增函數(shù)．
因?yàn)閒（2）=lg2+2-3＜lg10+2-3=0，f（3）=lg3+3-3＞0，
所以由零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)f（x）=lgx+x-3的近似解在區(qū)間（2，3）上，所以k=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查零點(diǎn)存在性定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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③“若am2＜bm2，則a＞b”的逆命題為真；
④命題p：?x∈[0，1]，2x≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真．
A．0B．1C．2D．3

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