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18．設p：?x0∈R，-x${\;}_{0}^{2}$+2x0-m＞0，q：函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4mx+1在R內使增函數，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據函數和不等式的性質分別求出，命題p，q成立的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：：?x0∈R，-x${\;}_{0}^{2}$+2x0-m＞0，
則判別式△=4-4m＞0，即m＜1，
即p：m＜1，￢p：m≥1，
若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4mx+1在R內使增函數，
則f′（x）≥0恒成立，即若f′（x）=x2-4x+4m≥0，
則判別式△=16-16m≤0，
即m≥1，即q：m≥1，
則p是q的充要條件，
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質以及函數單調性和導數之間的關系求出m的取值范圍是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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8．下列說法正確的是（　�。�
A．“x2+x-2＞0”是“x＞l”的充分不必要條件
B．“若am2＜bm2，則a＜b的逆否命題為真命題
C．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x2-1＜0”
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12．已知函數f（x）=$\frac{a}{x}$+blnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間及極值；
（Ⅱ）對?x≥1，f（x）≤kx，求k的取值范圍．

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