【題目】全民參與是打贏新型冠狀病毒防疫戰(zhàn)的根本方法.在防控疫情的過程中,某小區(qū)的“卡口”工作人員由“社區(qū)工作者”“下沉干部”“志愿者”三種身份的人員構(gòu)成,其中社區(qū)工作者3人,下沉干部2人,志愿者1.某電視臺某天上午隨機抽取2人進行訪談,某報社在該天下午隨機抽取1人進行訪談.

1)設(shè)表示上午抽到的社區(qū)工作者的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

2)設(shè)為事件“全天抽到的名工作人員的身份互不相同”,求事件發(fā)生的概率.

【答案】1)詳見解析(2

【解析】

1的可能值為,分別求出每個值對應(yīng)的概率,然后做出分布列,進而求出數(shù)學期望. (2)身份互不相同為:抽到一名社區(qū)工作者,一名下沉干部,一名志愿者.分類討論逐一計算即可求出概率.

解:(1的可能值為.

(每個)

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

2)身份互不相同為:抽到一名社區(qū)工作者,一名下沉干部,一名志愿者,上午同時抽取兩個,情況為,下午抽取一個,情況為,所以

所以事件發(fā)生的概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知項數(shù)為的數(shù)列滿足如下條件:①;②若數(shù)列滿足其中則稱的“伴隨數(shù)列”.

I)數(shù)列是否存在“伴隨數(shù)列”,若存在,寫出其“伴隨數(shù)列”;若不存在,請說明理由;

II)若的“伴隨數(shù)列”,證明:;

III)已知數(shù)列存在“伴隨數(shù)列”的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了提高生產(chǎn)效益,某企業(yè)引進了一批新的生產(chǎn)設(shè)備,為了解設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量情況,分別從新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品中,各隨機抽取100件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測,所有產(chǎn)品質(zhì)量指標值均在(15,45]以內(nèi),規(guī)定質(zhì)量指標值大于30的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,質(zhì)量指標值在(1530]的產(chǎn)品為合格品.舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標值如頻率分布直方圖所示,新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標值如頻數(shù)分布表所示.

質(zhì)量指標

頻數(shù)

1520]

2

20,25]

8

2530]

20

30,35]

30

35,40]

25

40,45]

15

合計

100

1)請分別估計新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率.

2)優(yōu)質(zhì)品率是衡量一臺設(shè)備性能高低的重要指標,優(yōu)質(zhì)品率越高說明設(shè)備的性能越高.根據(jù)已知圖表數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表(單位:件),并判斷是否有95%的把握認為產(chǎn)品質(zhì)量高與新設(shè)備有關(guān)”.

非優(yōu)質(zhì)品

優(yōu)質(zhì)品

合計

新設(shè)備產(chǎn)品

舊設(shè)備產(chǎn)品

合計

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

,其中.

3)用頻率代替概率,從新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取3件產(chǎn)品,其中優(yōu)質(zhì)品數(shù)為X件,求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓為參數(shù)和直線其中為參數(shù),為直線的傾斜角.

(1)當時,求圓上的點到直線的距離的最小值;

(2)當直線與圓有公共點時,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知F1,F2是橢圓Cab0)的左、右焦點,過橢圓的上頂點的直線x+y=1被橢圓截得的弦的中點坐標為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過F1的直線l交橢圓于AB兩點,當△ABF2面積最大時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè).

1)討論上的單調(diào)性;

2)令,試證明上有且僅有三個零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a,bc為正實數(shù),且滿足a+b+c1.證明:

1|a|+|b+c1|;

2)(a3+b3+c3)(≥3.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試,當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時,甲說:“丙或丁申請了”;乙說:“丙申請了”;丙說:“甲和丁都沒有申請”;丁說:“乙申請了”,如果這四位同學中只有兩人說的是對的,那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有一題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟四斗.羊主曰:我羊食半馬.馬主曰:我馬食半牛.今欲衰償之,問各出幾何?其意是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償4斗粟,羊主人說:我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說:我馬所吃的禾苗只有牛的一半.打算按此比率償還,牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟?在這個問題中,牛主人比羊主人多賠償了多少斗(

A.B.C.D.

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