【題目】全民參與是打贏新型冠狀病毒防疫戰(zhàn)的根本方法.在防控疫情的過程中，某小區(qū)的“卡口”工作人員由“社區(qū)工作者”“下沉干部”“志愿者”三種身份的人員構(gòu)成，其中社區(qū)工作者3人，下沉干部2人，志愿者1人.某電視臺某天上午隨機抽取2人進行訪談，某報社在該天下午隨機抽取1人進行訪談.

（1）設(shè)表示上午抽到的社區(qū)工作者的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)為事件“全天抽到的名工作人員的身份互不相同”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

（1）的可能值為，分別求出每個值對應(yīng)的概率，然后做出分布列，進而求出數(shù)學(xué)期望. （2）身份互不相同為：抽到一名社區(qū)工作者，一名下沉干部，一名志愿者.分類討論逐一計算即可求出概率.

解：（1）的可能值為.

（每個）

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

（2）身份互不相同為：抽到一名社區(qū)工作者，一名下沉干部，一名志愿者，上午同時抽取兩個，情況為，下午抽取一個，情況為，所以

所以事件發(fā)生的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知項數(shù)為的數(shù)列滿足如下條件：①；②若數(shù)列滿足其中則稱為的“伴隨數(shù)列”.

（I）數(shù)列是否存在“伴隨數(shù)列”，若存在，寫出其“伴隨數(shù)列”；若不存在，請說明理由；

（II）若為的“伴隨數(shù)列”，證明：；

（III）已知數(shù)列存在“伴隨數(shù)列”且求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高生產(chǎn)效益，某企業(yè)引進了一批新的生產(chǎn)設(shè)備，為了解設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量情況，分別從新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品中，各隨機抽取100件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，所有產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值均在（15，45]以內(nèi)，規(guī)定質(zhì)量指標(biāo)值大于30的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，質(zhì)量指標(biāo)值在（15，30]的產(chǎn)品為合格品.舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值如頻率分布直方圖所示，新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值如頻數(shù)分布表所示.

質(zhì)量指標(biāo)

頻數(shù)

（15，20]

2

（20，25]

8

（25，30]

20

（30，35]

30

（35，40]

25

（40，45]

15

合計

100

（1）請分別估計新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率.

（2）優(yōu)質(zhì)品率是衡量一臺設(shè)備性能高低的重要指標(biāo)，優(yōu)質(zhì)品率越高說明設(shè)備的性能越高.根據(jù)已知圖表數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表（單位：件），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“產(chǎn)品質(zhì)量高與新設(shè)備有關(guān)”.

非優(yōu)質(zhì)品

優(yōu)質(zhì)品

合計

新設(shè)備產(chǎn)品

舊設(shè)備產(chǎn)品

合計

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

，其中.

（3）用頻率代替概率，從新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取3件產(chǎn)品，其中優(yōu)質(zhì)品數(shù)為X件，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓為參數(shù)和直線其中為參數(shù)，為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時，求圓上的點到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1，F2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，過橢圓的上頂點的直線x+y=1被橢圓截得的弦的中點坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，當(dāng)△ABF2面積最大時，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，試證明在上有且僅有三個零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為正實數(shù)，且滿足a+b+c＝1.證明：

（1）|a|+|b+c﹣1|；

（2）（a3+b3+c3）（）≥3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試，當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟？在這個問題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）

A.B.C.D.

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