點P是雙曲線與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a2+b2=c2，知圓C2必過雙曲線C1的兩個焦點，，2∠PF1F2=∠PF2F1=，則|PF2|=c，c，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵a2+b2=c2，
∴圓C2必過雙曲線C1的兩個焦點，，
2∠PF1F2=∠PF2F1=，則|PF2|=c，c，
故雙曲線的離心率為．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
2
D、
5
-1

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點P是雙曲線與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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點P是雙曲線與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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點P是雙曲線與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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