2．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃恰有一次命中的概率為（　　）
A．0.25B．0.2C．0.35D．0.4

分析 當(dāng)三次投籃恰有一次命中時，就是三個數(shù)字xyz中只有一個數(shù)字在集合{1，2，3，4}，再逐個考察個數(shù)據(jù)即可．

解答 解：根據(jù)題意，因為1，2，3，4表示投籃命中，其它為不中，
當(dāng)三次投籃恰有一次命中時，
就是三個數(shù)字xyz中只有一個數(shù)字在集合{1，2，3，4}，
考查這20組數(shù)據(jù)，以下8個數(shù)據(jù)符合題意，按次序分別為：
925，458，683，257，027，488，730，537，
所以，其概率P（A）=$\frac{8}{20}$=0.4，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查了隨機(jī)事件概率的含義及其運(yùn)算，以及用數(shù)值表示隨機(jī)事件的意義，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{6}{x}$-a）的定義域為A，值域為B．
（1）當(dāng)a=5時，求集合A；
（2）設(shè)I=R為全集，集合M={x|y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{2（a-5）x+4（a-5）-8}$}，若（∁IM）∪（∁IB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=px3+x2+4x（常數(shù)p≠0）在x=x1處取得極大值M．
（1）當(dāng)M=-4時，求p的值；
（2）記f（x）=px3+x2+4x在x∈[-5，5]上的最小值為N，若N≥-5，求p的取值范圍．

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10．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式f（x）•x＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．

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17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ） ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)（M，N不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}=0$，試判斷直線l是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．
（2）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)$（2，-\sqrt{2}）$和點(diǎn)$（-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}）$，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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14．如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為邊AC上的一點(diǎn)，K為BD上的一點(diǎn)，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，則DC=$\frac{7}{3}$．

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11．已知拋物線x2=2py（p＞0）與直線3x-2y+1=0交于A，B兩點(diǎn)，$|{AB}|=\frac{5}{8}\sqrt{13}$，點(diǎn)M在拋物線上，MA⊥MB．
（Ⅰ） 求p的值；
（Ⅱ） 求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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12．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，2]上是單調(diào)遞減的，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-1B．a＞1C．a＞2D．a≤-1

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