如圖所示，已知圓O的直徑AB=
6
，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
2
，過點(diǎn)B的切線交AC延長線于點(diǎn)D，則DB=
 
．
考點(diǎn)：圓的切線的判定定理的證明,與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：由AB是直徑，知∠ACB為直角，由DB與⊙O相切，知∠DBA為直角，再利用射影定理能求出CD，DB．
解答： 解：∵AB是直徑，∴∠ACB為直角，
∵BC=
2
，AB=
6
，∴AC=2，
∵DB與⊙O相切，
∴∠DBA為直角，
由射影定理得BC2=AC•CD，
∴CD=1，
∴DB2=DC•AD=3，
∴DB=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意射影定理地合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=
3
，b=
2
，B=45°，
（Ⅰ）求角A、C；
（Ⅱ）求邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+l=3an，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的第4項(xiàng)a4及前5項(xiàng)和S5；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn-1=
1
an-1
，Tn=b1+b2•3+b3•32+…+bn•3n-1，證明：數(shù)列{4Tn-3n•bn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為a，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與直線3x+4y-7=0平行，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
9
-y2=1上一點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，若雙曲線的漸近線被圓M：x2+y2-10x=0所截的兩條弦長之和為6，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線xy=2014的離心率為
 
．

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