【題目】小王每天自己開(kāi)車(chē)上班，他在路上所用的時(shí)間（分鐘）與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機(jī)記錄了200次上班在路上所用的時(shí)間，其頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，用頻率近似代替概率.

（分鐘）

15

20

25

30

頻數(shù)（次）

50

50

60

40

（Ⅰ）求小王上班在路上所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨(dú)立，設(shè)一周內(nèi)上班在路上所用時(shí)間不超過(guò)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見(jiàn)解析.

【解析】分析：（Ⅰ）先由題得到x=15,20,25,30，再求出其對(duì)應(yīng)的概率，最后得到X的分布列和期望. （Ⅱ）利用二項(xiàng)分布求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

詳解：（Ⅰ），，，，

的分布列為

15

20

25

30

所以 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，每天上班在路上所用時(shí)間不超過(guò)的概率為，

依題意，，

分布列為，，

0

1

2

3

4

5

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定，24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表：

日降水量

（0，10）

[10，25）

[25，50）

[50，100）

[100，250）

[250，+∞）

降水強(qiáng)度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機(jī)選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，證明：存在極小值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分；

（3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：AB2=DEBC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線(xiàn)PC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸方程；

（3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，在這兩所學(xué)校進(jìn)行了安全知識(shí)測(cè)試，隨機(jī)在這兩所學(xué)校各抽取20名學(xué)生的考試成績(jī)作為樣本，成績(jī)大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

甲校 乙校

（1）從乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名，求這兩名學(xué)生的成績(jī)恰有一個(gè)落在內(nèi)的概率；

（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生的成績(jī)與兩所學(xué)校的選擇有關(guān)。

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

span>3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足：a＞0，b＞0．
（1）若x∈R，求證：|x+a|+|x﹣b|≥2 ．
（2）若a+b=1，求證： + + ≥12．

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