【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；

（3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.

【答案】(1) (2) 單調(diào)遞增區(qū)間為；對(duì)稱軸方程為，；(3)14800

【解析】

（1）先求出，令求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原理求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求對(duì)稱軸方程；（3）由（2）知對(duì)稱軸方程為，，所以，，…，，即得解.

解:（1）

由已知，得

∴

令，得，，∴，.

當(dāng)時(shí)，，∴得坐標(biāo)為

（2）單調(diào)遞增區(qū)間，得，

∴單調(diào)遞增區(qū)間為

對(duì)稱軸，得，

∴對(duì)稱軸方程為，

（3）由，得，

根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性，且由（2）知對(duì)稱軸方程為，

∴，，…，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本為5元，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）求銷量（件）關(guān)于單價(jià)（元）的線性回歸方程；

（2）若單價(jià)定為10元，估計(jì)銷量為多少件；

（3）根據(jù)銷量關(guān)于單價(jià)的線性回歸方程，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)將價(jià)格定為多少？

參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中點(diǎn)，

求證：（1）平面ABC；

（2）平面EDB.

（3）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王每天自己開車上班，他在路上所用的時(shí)間（分鐘）與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機(jī)記錄了200次上班在路上所用的時(shí)間，其頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，用頻率近似代替概率.

（分鐘）

15

20

25

30

頻數(shù)（次）

50

50

60

40

（Ⅰ）求小王上班在路上所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨(dú)立，設(shè)一周內(nèi)上班在路上所用時(shí)間不超過的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測(cè)量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于_____，大約有30%的零件內(nèi)徑大于_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）對(duì)于，為任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b在區(qū)間 上取值，則函數(shù) 在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是（ ）
A.
B.1-
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（x0 ， 0），B（0，y0）兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=1，若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足 ．
（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）一條縱截距為2的直線l1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程；
（3）直線l2：x=ty+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，E（1，0），試問：當(dāng)t變化時(shí)，是否存在一直線l2 ， 使△ABE的面積為 ？若存在，求出直線l2的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線和.

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值.

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