【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）圓與拋物線順次交于四點(diǎn)，所在的直線過(guò)焦點(diǎn)，線段是圓的直徑，，求直線的方程..

【答案】（1）；（2）或..

【解析】

(1) 將代入拋物線的方程，得，結(jié)合拋物線定義可得值；

（2）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，可設(shè)，代入，得.利用韋達(dá)定理可得的中點(diǎn)為及，的方程為，代入，并整理得.利用韋達(dá)定理可得的中點(diǎn)為及，結(jié)合勾股定理即可得到結(jié)果.

解：（1）將代入拋物線的方程，得，所以，

因?yàn)?/span>，所以，整理得，

解得或，

當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足；當(dāng)時(shí)，，，

所以?huà)佄锞�的方程為.

（2）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，可設(shè)，代入，得.

設(shè)，，則，，

故的中點(diǎn)為，.

又因?yàn)?/span>，所以的斜率為，過(guò)的中點(diǎn)，

所以的方程為，即.

將上式代入，并整理得.

設(shè)，，則，，故的中點(diǎn)為，.

因?yàn)?/span>是直徑，所以垂直平分，

所以四點(diǎn)在同一個(gè)圓上等價(jià)于，

所以，

即，

化簡(jiǎn)得，解得或，

所以或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.面D.面

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（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)間的距離；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

（1）求角A；

（2）若△ABC外接圓的面積為4π，且△ABC的面積，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱(chēng)中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）證明：

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