1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上點P到某一個焦點的距離為3，則點P到另一個焦點的距離為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

分析 由題意知a=6，b=4，c=2$\sqrt{5}$，再結(jié)合橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=2a=12，從而解得．

解答 解：∵橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=6，b=4，c=2$\sqrt{5}$，
設焦點為F1，F(xiàn)2，不妨設|PF1|=3，
∵|PF1|+|PF2|=2a=12，
∴|PF2|=12-|PF1|=9，
故選D．

點評 本題考查了橢圓的定義的應用及橢圓的標準方程的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在與360（rad）角終邊相同的角中，絕對值最小的角是360-114π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知（$\frac{5}{3}$，0）是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2）的一個對稱中心．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的增區(qū)間及對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列曲線的標準方程：
（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點，過點p（$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$），求此橢圓標準方程；
（2）求以原點為頂點，以坐標軸為對稱軸，且焦點在直線3x-4y-12=0的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：x2=2py的焦點與橢圓$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的上焦點重合，點A是直線x-2y-8=0上任意一點，過A作拋物線C的兩條切線，切點分別為M，N．
（I）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明直線MN過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于左右頂點A1，A2的任意一點，則直線PA1與PA2的斜率之積為定值-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，將這個結(jié)論類比到雙曲線，得出的結(jié)論為：P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上異于左右頂點A1，A2的任意一點，則（　�。�
A．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
B．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
C．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$
D．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A，B，P是$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積${k_{PA}}•{k_{PB}}=-\frac{4}{9}$，則的離心率（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點A（2，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C右焦點的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，且S△AMN=$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，求直線l的一般方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={0，l，3}，B={x|x2-3x=0}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，3}D．{0，1，3}

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